A medida da muralha granítica - uma aplicação do Teorema dos triângulos semelhantes

O Sol (...) anunciou um tempo magnífico. Iam portanto (...) medir a altura, acima do nível do mar, do planalto da Grande Vista.
O engenheiro Cyrus Smith tinha-se munido de uma espécie de estaca retilínea, com o comprimento de uns 12 pés, que ele tinha medido tão exatamente quanto possível. Harbert trazia um fio de prumo que lhe tinha entregue Cyrus Smith, quer dizer, uma simples pera fixada na extremidade de um fio fexível.
Chegado a uma vintena de pés do bordo do cascalho, e a cerca de 500 pés da muralha de granito, que se elevava perpendicularmente ao solo, Cyrus Smith espetou a estaca cerca de dois pés na areia e conseguiu, por meio do fio de prumo, colocá-la perpendicularmente ao plano do horizonte.
Feito isso, recuou a distância necessária para que o raio visual, partindo do seu olho, passasse também pelo topo da vara e pelo cimo do planalto da Grande Vista. Depois marcou cuidadosamente este ponto com uma pequena estaca.
Dirigiu-se então a Harbert:
- Conheces os primeiros princípios da Geometria?
- Um pouco, senhor Cyrus - respondeu Harbert.
- E lembras-te bem quais são as propriedades de dois triângulos semelhantes?
- Sim - respondeu Harbert. Os seus lados homólogos são proporcionais.

- Pois bem, meu rapaz, acabo de construir dois triângulos semelhantes, ambos retângulos: o primeiro, o mais pequeno, tem por lados a vara perpendicular, a distância que separa a pequena estaca da vara, e o meu raio visual como hipotenusa; o segundo tem por lado a muralha perpendicular, cuja altura pretendemos medir, a distancia que separa a pequena estaca da base desta muralha, e o meu raio visual forma igualmente a sua hipotenusa, que até é o prolongamento da hipotenusa do primeiro triângulo.
- Ah, senhor Cyrus, compreendi! Assim, como a distância da estaca à vara é proporcional à distância da vara à base da falésia, do mesmo modo a altura da vara é proporcional à altura dessa falésia.
- É isso mesmo Herbert. E quando nós tivermos medido as duas primeiras distâncias, conhecida a altura da vara, nós teremos um cálculo de proporções a fazer, o que nos dará a altura da muralha e nos evitará o trabalho de a medir diretamente.
As duas distâncias horizontais foram medidas com o auxilio da vara, cujo comprimento acima da areia era exatamente 10 pés.
A primeira distância era de 15 pés entre a estaca e o ponto onde a vara estava espetada no solo. A segunda distância, entre a vara e a base da muralha, era de 500 pés.
Depois o engenheiro pegou uma pedra lisa, uma espécie de ardósia de xisto, onde era fácil escrever números por meio de uma concha aguçada. Estabeleceu a seguinte proporção:

Ficou então estabelecido que a falésia media 333 pés de altura.